پایان‌نامه دوره کارشناسی ارشد مهندسی برق-مخابرات گرایش موج
 
شناسایی موقعیت و شکل اجسام فلزی دوبعدی به کمک روش تنظیم سطح
 
 
 
 
استاد راهنما:
دکتر سیدعبدالله میرطاهری
 
 
بهمن ماه 1393
تکه هایی از متن به عنوان نمونه :

چکیده

در این پایان­نامه شناسایی موقعیت و شکل اجسام فلزی دوبعدی به وسیله بهینه­سازی[1] تابع هزینه[2] با کمک گرفتن از روش تنظیم سطح[3] مطالعه و نتایج شبیه­سازی ارائه شده می باشد. در این روش با معرفی شکل مناسبی از سرعت تغییر شکل[4] تابع و اعمال آن در معادله همیلتون-ژاکوبی[5] و حل این معادله و تکرار این طریقه توانستیم به شکل و موقعیت اجسام دست بیابیم. در طریقه پردازش برای جلوگیری از قرار گرفتن تابع هزینه در کمینه محلی[6] از جهش فرکانسی[7] بهره گیری کردیم. روش­های برپایه روش تنظیم سطح دو ویژگی مهم دارند. یکی عدم نیاز به اطلاعات اولیه از اجسام و محیط اطراف و دیگری قابلیت شناسایی چند جسم در یک محیط محاسباتی[8] می باشد. نتایج نشان از شناسایی قابل قبول شکل اجسام فلزی و موقعیت آنها دارد.
 
کلید واژه: بهینه­سازی، تابع هزینه، روش تنظیم سطح، جهش فرکانسی، معادله همیلتون-ژاکوبی­
 
 
 
 
 

               فهرست مطالب

عنوان                                            صفحه
فهرست شکل‌‌ها ‌ج
فصل 1-  مقدمه… 1
1-1- معرفی…. 1
1-1-1-   مسائل مستقیم و معکوس 1
1-1-2-   مسائل خوش رفتار و بدرفتار 1
1-2- مسائل معکوس در مغناطیس 2
1-3- معضلات حل مسائل پراکندگی معکوس 3
1-4- کاربردهای پراکندگی و پراکندگی معکوس 4
1-5- روش های کلی حل مسائل معکوس 4
1-5-1-   روش های بازسازی کیفی 4
1-5-2-   روش های بازسازی کمی 5
فصل 2-  روش های کمی و کیفی پراکندگی معکوس 7
2-1- فرم کلی یک مسئله پراکندگی معکوس 7
2-2- روش های پراکندگی معکوس 9
2-2-1-   تقریب برن.. 9
2-2-2-   روش تکرار برن 10
2-2-3-   روش بهینه سازی 10
2-2-4-   روش نمونه برداری خطی 11
2-2-5-   روش تنظیم سطح 11
2-2-6-   سایر روشها. 12
فصل 3-  تئوری روش تنظیم سطح و پیاده سازی آن جهت شناسایی موقعیت و شکل اجسام فلزی دوبعدی برای مد انتشاری TM 13
3-1- تئوری….. 13
3-1-1-   تابع علامت فاصله 13
3-1-2-   معادله همیلتون-ژاکوبی 16
3-1-2-1-  حل معادله همیلتون-ژاکوبی 18
3-1-2-2-  شرط پایداری………… 19
3-1-2-3-  شرایط مرزی محیط محاسبه 20
3-2- پیاده سازی روش تنظیم سطح در شناسایی موقعیت و شکل اجسام فلزی دوبعدی 20
3-2-1-   تعیین مقادیر مناسب سرعت تغییر شکل یا همان ضریب معادله همیلتون-ژاکوبی 22
3-2-2-   الگوریتم شناسایی موقعیت و شکل جسم فلزی با کمک گرفتن از روش تنظیم سطح 24
3-2-2-1-  روش مربعات پیش رونده 26
فصل 4-  نتایج شبیه سازی 29
4-1- دیاگرام کلی طریقه شناسایی شکل و موقعیت جسم فلزی دوبعدی به کمک روش تنظیم سطح 30
4-1-1-   شناسایی استوانه با سطح مقطع مربع 32
4-1-2-   شناسایی استوانه با سطح مقطع مستطیل 34
4-1-3-   شناسایی استوانه با سطح مقطع مثلث 36
4-1-4-   شناسایی استوانه دایروی؛ حدس اولیه خارج از مرکز جسم 38
4-1-5-   شناسایی استوانه دایروی؛ حدس اولیه دور از جسم 40
4-1-6-   شناسایی دو استوانه فلزی دایروی 41
4-1-7-   شناسایی دو استوانه فلزی مربعی 43
4-1-8-   شناسایی چهار استوانه فلزی 45
فصل 5-  نتیجه گیری و کارهای آینده 49
5-1- نتیجه گیری 49
5-2- کارهای آینده 50
پیوست……….. 51
روش ممان برای محاسبه میدان ناشی از جسم فلزی در دو بعد(مدTM) 51
مرجع ها……… 57
واژه نامه فارسی به انگلیسی 59
واژه نامه انگلیسی به فارسی 60
 
فهرست شکل‌‌ها
عنوان                                            صفحه
شکل ‏2–1: شکل کلی یک مسأله پراکندگی معکوس 7
شکل ‏3–1: مثالی برای تبیین تابع علامت فاصله در حالت دوبعدی 14
شکل ‏3–2: مثالی برای تبیین تابع علامت فاصله در حالت سه بعدی؛ تابع فاصله …….. 15
شکل ‏3–3: با تغییر سطح می توان منحنی های بسته را یکی یا چندگانه نمود 16
شکل ‏3–4: موقعیت آنتن های فرستنده و گیرنده اطراف جسم فلزی مجهول 22
شکل ‏3–5: حالات مختلف گوشه های چهار سلول کنار هم در داخل یا خارج منحنی 26
شکل ‏3–6: : در هر مربع، طول پیکان به عنوان المان و نقطه میانی آن به عنوان مختصات المان درنظر گرفته می گردد 27
شکل ‏4–1: دیاگرام کلی الگوریتم شناسایی شکل و موقعیت جسم فلزی دوبعدی به کمک روش تنظیم سطح 31
شکل ‏4–2: شناسایی استوانه مربعی؛ حدس اولیه 32
شکل ‏4–3: شناسایی استوانه مربعی؛ الف) پس از 20 تکرار در فرکانس 100MHz و ب) شناسایی کامل پس از 140 تکرار در فرکانس100MHz 32
شکل ‏4–4: شناسایی استوانه مربعی؛ تابع هزینه؛ فرکانس:100MHz 33
شکل ‏4–5: سرعت تغییر شکل در نقاط روی کانتور جسم تغییرشکل یابنده در تکرار 140ام؛ الف)بدون درون یابی و ب) درون یابی شده با روش میانگین متحرک 33
شکل ‏4–6: تغییرات شکل تغییریابنده بدون صاف کردن سرعت تغییر شکل پس از 70 تکرار 34
شکل ‏4–7: شناسایی استوانه مستطیلی؛ حدس اولیه 34
شکل ‏4–8: شناسایی استوانه مستطیلی الف)پس از 30 تکرار در فرکانس 100MHz و ب)پس از 80تکرار در فرکانس1GHz و ج)پس از 180تکرار در فرکانس2GHz و د)پس از 210تکرار در فرکانس2.5GHz؛ شناسایی کامل 35
شکل ‏4–9: شناسایی استوانه مستطیلی؛ تابع هزینه 35
شکل ‏4–10: شناسایی استوانه مثلثی؛ حدس اولیه 36
شکل ‏4–11: شناسایی استوانه مثلثی؛ الف)پس از 60 تکرار در فرکانس 300MHz و ب) پس از 100تکرار در فرکانس 2GHz 37
شکل ‏4–12: شناسایی استوانه مثلثی؛ پس از 160 تکرار در فرکانس 3.5GHz، شناسایی کامل 37
شکل ‏4–13: شناسایی استوانه مثلثی؛ تابع هزینه 38
شکل ‏4–14: شناسایی استوانه دایروی غیر هم مرکز؛ حدس اولیه 38
شکل ‏4–15: شناسایی استوانه دایروی غیر هم مرکز؛ الف)پس از 30تکرار در فرکانس100MHz و ب) پس از 150تکرار در فرکانس100MHz و ج)پس از 400تکرار در فرکانس100MHz و د) پس از 450تکرار در فرکانس100MHz؛ شناسایی کامل 39
شکل ‏4–16: شناسایی استوانه دایروی غیر هم مرکز؛ تابع هزینه 39
شکل ‏4–17: شناسایی استوانه دایروی دور؛ حدس اولیه 40
شکل ‏4–18: شناسایی استوانه دایروی دور؛ الف)بعد از 150تکرار در فرکانس 50MHz و ب)بعد از 250تکرار در فرکانس 50MHz و ج)بعد از 350تکرار در فرکانس 200MHz و د)بعد از 450تکرار در فرکانس200MHz؛ شناسایی کامل 41
شکل ‏4–19: شناسایی استوانه دایروی دور؛ تابع هزینه 41
شکل ‏4–20: شناسایی دو استوانه فلزی دایروی؛ حدس اولیه 42
شکل ‏4–21: شناسایی دو استوانه فلزی دایروی؛ الف)پس از 120 تکرار در فرکانس 500MHz و ب) پس از 160تکرار در فرکانس 1.5GHz 42
شکل ‏4–22: شناسایی دو استوانه فلزی دایروی؛ پس از 200تکرار در فرکانس 2.5GHz؛ شناسایی کامل 43
شکل ‏4–23: شناسایی دو استوانه دایروی؛ تابع هزینه 43
شکل ‏4–24: شناسایی دو استوانه مربعی؛ حدس اولیه 44
شکل ‏4–25: شناسایی دو استوانه مربعی؛ الف)پس از 120تکرار در فرکانس 500MHz و ب) پس از 200تکرار در فرکانس 1.5GHz و ج)پس از 260تکرار در فرکانس 2GHz و د) پس از 300 تکرار در فرکانس3GHz؛ شناسایی کامل 44
شکل ‏4–26: شناسایی دو استوانه مربعی؛ تابع هزینه 45
شکل ‏4–27: شناسایی چهار استوانه با سطح مقطع مربع و دایره؛ حدس اولیه 45
شکل ‏4–28: شناسایی چهار استوانه با سطح مقطع مربع و دایره؛ الف)پس از 120تکرار در فرکانس 100MHz و ب) پس از 250تکرار در فرکانس 300MHzو ج)پس از 350تکرار در فرکانس 1GHz و د) پس از 420تکرار درفرکانس 1.5GHz و ه)پس از 500تکرار در فرکانس2.5GHz و و) پس از 550تکرار در فرکانس 3.5GHz؛ شناسایی کامل 46
شکل ‏4–29: شناسایی چهار استوانه با سطح مقطع مربع و دایره؛ تابع هزینه 47
شکل پ-1: مدل قرار گرفتن منبع و نمایش میدان دور…………………………………………………………………………..53
شکل پ-2: دامنه میدان الکتریکی پراکنده شده به­ ازای زاویه تابش 180درجه به استوانه فلزی دایروی………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..54
شکل پ-3: فاز میدان الکتریکی پراکنده شده به­ ازای زاویه تابش 180درجه به استوانه فلزی دایروی………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..54
شکل پ-4: دامنه میدان الکتریکی پراکنده شده به ­ازای زاویه تابش صفردرجه به استوانه فلزی دایروی………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..55
شکل پ-5: فاز میدان الکتریکی پراکنده شده به ­ازای زاویه تابش صفردرجه به استوانه فلزی دایروی………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..55
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

فصل 1-                        مقدمه

 

1-1-             معرفی

1-1-1-                     مسائل مستقیم و معکوس

 
تقریباً هر مساله­ای که در آن فرض و حکم وجود داشته باشد می­توان با جابجایی فرض و حکم تبدیل به مساله­ی جدیدی نمود. در این حالت مساله اول را مستقیم و دومی را معکوس می­نامیم. به عنوان مثال اگر از پشت پنجره اتاق خود به بیرون بنگریم و نظاره کنیم که باران در حال باریدن می باشد از خود می­پرسیم علت این بارندگی چیست؟ جواب بدیهی می باشد؛ ابرهای باران­زایی که در آسمان هست دلیل بارش می باشد. اما مساله معکوس چگونه اظهار می­گردد؟ اکنون آسمان ابری می باشد. در این حالت آیا بارش خواهیم داشت؟ به­سادگی قابل نظاره می باشد که مساله دومی تشخیص سخت­تری دارد و حل آن نیازمند داشتن اطلاعات بیشتری می باشد. درعین­حال جواب این سوال بسیار پرکاربردتر و هیجان­انگیزتر می باشد. می­توان سوال معکوس را سخت­تر و پرکاربردتر نیز مطرح نمود: آیا دو روز بعد بارش وجود خواهد داشت؟ تقریباً هیچ شخصی را نمی­توان سراغ داشت که جواب این سوال برای او مهم نباشد. در بسیاری از موردها جواب این سوال با درآمد مالی افراد ارتباط مستقیم دارد. به عنوان مثال کشاورزان و فعالان در زمینه حمل و نقل زمینی و دریایی و هوایی مطالعه پیش­بینی وضع هوا را در متن برنامه روزانه و هفتگی خود قرار می­دهند. پس می­بینیم که مساله معکوس در این مورد بسیار پرکاربردتر می باشد. در اکثر موردها یافتن پاسخ مساله معکوس دشوارتر می باشد. اما به­قدری پرکاربرد می باشد که به صورت جدی در دستور کار محققان قرار می­گیرد.
 

این مطلب رو هم توصیه می کنم بخونین:   پایان نامه ارشد رشته برق: مطالعه و بررسی روش های مختلف جهت یابی رادیویی

1-1-2-                     مسائل خوش رفتار و بدرفتار

به گونه کلی هر مساله ای که سه ویژگی زیر را داشته باشد خوش رفتار[9] نامیده می گردد:

  1. مساله دارای جواب باشد(وجود[10])
  2. حداکثر یک جواب برای مساله وجود داشته باشد(یکتایی[11])
  3. جواب به گونه پیوسته با تغییر داده تغییر کند(پایداری[12])

تعریف ریاضی سه مورد بالا در مورد تابع خوش رفتار به این قرار می باشد:
تعریف: فرض کنیم و فضاهای نرمال باشند و یک نگاشت(خطی یا غیر خطی) باشد به طوری که داشته باشیم . معادله­ی در صورتی خوش رفتار می باشد که سه ویژگی زیر را داشته باشد:

  1. به ازای هر حداقل یک وجود داشته باشد به طوری که (وجود)
  2. به ازای هر حداکثر یک وجود داشته باشد به طوری که (یکتایی)
  3. به ازای هر دنباله­ی اگر با ، در آن صورت (پایداری)

هر مساله­ای که خوش­رفتار نباشد(حداقل یکی از سه ویژگی بالا را نداشته باشد) بدرفتار[13] نامیده می­گردد.
مهمترین دغدغه در حل مسائل معکوس مورد سوم یا همان مساله پایداری می باشد. در همین مثال حرکت ابرها و بارش باران که در بخش اول اظهار گردید، فرض کنیم که با نظاره نقشه­های هواشناسی و مخابره کشورهای اطراف به این نتیجه برسیم که مثلاً به علت عبور سامانه ابری از غرب به شرق، سه روز دیگر در تهران بارندگی خواهیم داشت، در این حالت وزش بادی از شمال به جنوب که پیش­بینی آن صورت نگرفته می باشد و یا این­که غیر قابل پیش­بینی می باشد و جابجایی ابرها به شهر دیگری مانند اصفهان نتیجه­ای که دربر خواهد داشت بارش باران در این شهر می باشد. در این صورت تغییر کوچک در داده ورودی منجر به تغییر اساسی در خروجی شده می باشد. پس در حل مسائل معکوس بایستی به پایداری یا پایدارسازی مساله توجه ویژه داشته باشیم.

1-2-             مسائل معکوس در مغناطیس

در حوزه الکترومغناطیس نیز می­توان مسائل مستقیم و معکوس را متصور بود. اغلب در الکترومغناطیس به دلیل کاربرد بسیار گسترده، مسائل معکوس در حوزه پراکندگی مطالعه و طبقه­بندی می­شوند. به این شکل که در مساله مستقیم میدانی را به محیطی می­تابانیم. به طوری که جنس و موقعیت جسم درون محیط برای ما مشخص می باشد. در این صورت محاسبه میدان پراکندگی[14] مطلوب مساله می باشد. اما در حالت معکوس میدانی را با دامنه و فاز مشخص به محیطی می­تابانیم و میدان­های پراکنده شده را جمع­آوری می­کنیم. در این صورت مطلوب ما شناسایی جنس و موقعیت پراکنده کننده­های داخل محیط می باشد. بیایید سه مورد بدرفتاری را در ارتباط با مساله معکوس مطالعه کنیم. با این فرض که می­دانیم جنس جسم پراکنده کننده فلز می باشد و ما به دنبال موقعیت آن هستیم.
وجود جواب: ممکن می باشد میدانی که آنتن گیرنده دریافت می­کند به­قدری تغییر کرده باشد که مقداری که نشان می­دهد ناشی از هیچ نوع جسم پراکنده کننده­ی فلزی نباشد.
یکتایی جواب: در صورتی که مشاهدات محدود باشد، مثلاً تعداد آنتن گیرنده کم باشد یا به گونه 360درجه نتوان میدان­های برگشتی و عبوری را در حالت دوبعدی دریافت نمود، در این حالت ممکن می باشد بازهم به علت دریافت داده­های نویزی یا ناصحیح و البته محدود به جوابی برسیم که ناشی از دو یا چند نوع جسم می باشد.
ناپایداری: فرض کنید که میدانی که یک آنتن گیرنده دریافت می­کند برابر یا نزدیک صفر باشد و میدان بقیه نقاط تغییر اندازه پیوسته و آرام حول مقدار 10ولت­برمتر داشته باشند. به عنوان مثال دلیل این باشد که دو موج با دامنه نزدیک به هم و اختلاف فاز 180درجه قبل از برخورد به آنتن گیرنده برهم اثر کرده و اثر همدیگر را در موقعیت آن آنتن خنثی کرده باشند. در این صورت با اندکی جابجایی آنتن به اختلاف قابل توجه می­رسیم. این حالت نمونه­ای از ناپایداری در حوزه دریافت عملی آن می باشد.

1-3-             معضلات حل مسائل پراکندگی معکوس

یکی از معضلات اساسی در این مسائل، غیر یکتا بودن آنهاست. مثلاً میدان­های محوشونده ناشی از محیط با تلفات و یا قسمت­های با ابعاد بسیار کوچک، قابل شناسایی نخواهد بود. معضلات دیگری را می­توان نام برد مانند:

  1. از دست دادن داده: به علت محدود بودن فضا و تأثیر امواج پراکنده شده بر هم، یا اطلاعات تکراری در اندازه­گیری داده
  2. داده­ی نویزی: داده­ی گرفته شده در آنتن گیرنده آغشته به نویز تصادفی خواهد بود.
  3. داده­ی غیرقابل نظاره: یعنی اینکه حل مسئله­ی بهینه­سازی، منجر به اطلاعات غیر فیزیکی می­گردد. به بیانی دیگر اطلاعاتی که از طریق مدل مستقیم قابل مدل­سازی نباشد.
  4. روش غیر دقیق: روش های بهینه سازی ممکن می باشد منجر به ناپایداری گردد.

1-4-             کاربردهای پراکندگی و پراکندگی معکوس

پراکندگی امواج صوتی و مغناطیسی تأثیر اساسی در علوم کاربردی اعمال می کند. پاره­ای ازموارد بهره گیری­ی آن به قرار زیر می باشد:

  1. عکس­برداری از بدن بیماران برای مصارف پزشکی: مانند بهره گیری از امواج مغناطیسی برای تشخیص سرطان مغز استخوان در افراد
  2. عکس­برداری زیر سطحی: برای کاربردهایی زیرا مین­زدایی، اکتشاف نفت، تحقیقات باستان شناسی و…
  3. کاربردهای راداری: شناسایی تعداد، شکل و ابعاد اجسام متحرک همچون هواپیما، کشتی و…
  4. انجام تست­های غیر مخرب مانند تشخیص ترک­خوردگی داخل اجسام، تشخیص حضور مواد خطرناک مثلاٌ قابل احتراق در داخل اجسام و…

1-5-             روش های کلی حل مسائل معکوس

بسته به نیازی که در حل مسئله معکوس هست می­توان صورت سوال را تنظیم نمود. مثلاً در تعیین اندازه فلز به کار رفته داخل یک بلوک بتونی قطعاً جنس برای ما مهم نیست و چیزی که اهمیت دارد شکل و موقعیت فلزات داخل بتون می باشد. یا در تشخیص ترکیدگی لوله در آزمایش­های غیر مخرب فقط شکل داخلی برای ما اهمیت دارد که ببینیم آیا ترکی هست یا خیر.
 

1-5-1-                     روش های بازسازی کیفی

همانطور که از اسمش بر می­آید با عدد و رقم کاری ندارد و کیفیت جسم را مشخص می­کند. یعنی موقعیت و شکل کلی اجسام را مشخص می­کند. روش­هایی مانند روش نمونه­برداری خطی[15]، روش تنظیم سطح، معکوس­سازی زمانی[16] و… مانند این روش­ها هستند که فرایند آنها شناسایی موقعیت و شکل کلی اجسام می باشد و در دسته روشهای کیفی[17] شناسایی جسم قرار می­گیرند.
 

1-5-2-                     روش های بازسازی کمی

روش بازسازی کمی جنس جسم را مشخص می­کند. پارامترهایی از قبیل به کمک این­دسته از روش­ها شناسایی می­شوند. مانند مهمترین روش­های پراکندگی معکوس[18] که در این شاخه جای می­گیرند روش­های برمبنای بهینه­سازی می باشد. به این شکل که تابعی تعریف می­گردد که بهینه کردن آن منجر به شناسایی مقادیر در محیط مطالعه می­شوند. روش­های متنوعی در زمینه بهینه­سازی هست. مانند می­توان به الگوریتم ژنتیک[19]، روش تکامل تفاضلی[20]، روش هجوم ذرات[21] و جست­وجوهای هارمونی تصریح نمود.
 
[1] optimization
[2] Cost function
[3] Level set method
[4] Deformation velocity
[5] Hamilton-jacobi equation
[6] Local minima
[7] Frequency hopping
[8] Computational domain
[9] Well-posedness
[10] existence
[11] uniqueness
[12] stability
[13] Ill-posedness
[14] Scattered field
[15] Linear sampling method(LSM)
[16] Time reversal method
[17] Qualitative methods
[18] Inverse scattering
[19] Genetic algorithm
[20] Differential evolution
[21] Particle swarm optimization
***ممکن می باشد هنگام انتقال از فایل اصلی به داخل سایت بعضی متون به هم بریزد یا بعضی نمادها و اشکال درج نشود اما در فایل دانلودی همه چیز مرتب و کامل و با فرمت ورد موجود می باشد***

متن کامل را می توانید دانلود نمائید

زیرا فقط تکه هایی از متن پایان نامه در این صفحه درج شده (به گونه نمونه)

اما در فایل دانلودی متن کامل پایان نامه

 با فرمت ورد word که قابل ویرایش و کپی کردن می باشند

موجود می باشد

تعداد صفحه :85

قیمت : 14700 تومان

***

—-

دسته‌ها: مهندسی برق