در روش DORT و TR-MUSIC یک آرایهی وارون زمانی با N فرستنده/گیرنده یک ماتریس پراکندگی MDM متقارن به صورت زیر ارائه میدهد.
(1.3)
که در ارتباطی 1.3 مربوط به سیگنال دریافتی توسط آنتن iام وقتی که پالس کوتاه s(t) از آنتن jام ارسال شده می باشد، میباشد (شکل 3-1 الف و ب). برای اینکه تحلیل را به حوزهی فرکانس ببریم از درایههای ماتریس MDM تبدیل فوریه میگیریم. ماتریس به تبدیل میگردد که متعلق به پهنای باند موجود سیستم میباشد. برای پراکنده کنندههای نقطهای شکل، به صورت زیر میباشد.
(2.3)
که M تعداد کل پراکنده کنندهها، ضریب پراکندگی mامین پراکنده کننده و پالس ورودی در حوزهی فرکانس میباشد، تابع گرین محیط بین آنتن iام در مکان ( ) و xامین پراکنده کننده در مکان ( ) میباشد که از تابع گرین فضای آزاد (ارتباط 3.3 ) برای شبیه سازیهای خود بهره گیری خواهیم نمود.
(3.3)
که عدد موج فضای آزاد در نظر گرفته میگردد. همچنین تابع گرین محیط بین xامین پراکنده کننده و آنتن iام همراه با درنظر گرفتن پراکندگیهای چندگانه بین پراکنده کنندهها میباشد. با فرض این که پراکنده کنندهها را به صورت کاملاً مجزا در نظر بگیریم، اثرات پراکندگی چندگانه قابل اغماض میگردد که در این صورت مستقر میباشد (شکل 3-2 الف).
